Bài 7 : Phân tích các đa thức thành nhân tử và tính giá trị biểu thức :
a, A = 3x^2 - 2 ( x-y )^2 - 3y^2 tại x = 4 và y = -4
b, B = 4 ( x-2 ) ( x+1 ) + ( 2x -4 )^2 + ( x + 1 )^2 tại x = 1/2
Bài 1 (1,0 điểm).
a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x²(y – 1) – 4(y – 1)
b) Tính nhanh giá trị biểu thức: x² + 2x +1- y? tại x = 84 và y = 15
Bài 2 (1,5 điểm). Cho đa thức A =x³ + 3x? + 3x - 2 và đa thức B =x+1
a) Thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B.
b) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị đa thức A chia hết cho giá trị của đa thức B.
Mọi người giúp em với ạ
\(x^2\left(y-1\right)-4\left(y-1\right)\\ =\left(y-1\right)\left(x^2-4\right)=\left(y-1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(=\left(y-1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(x^2\left(y-1\right)-4\left(y-1\right)\\ =\left(x^2-4\right)\left(y-1\right)\\ =\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(y-1\right)\)
bài 4 : phân tích đa thức thành nhân tử rồi tính giá trị của các biểu thức sau :
a, A= 4(x - 2) (x+1) + (2x - 4)2 +(x+1)2 tại x = \(\dfrac{1}{2}\)
b, B= x9 - x7 - x6 - x5 + x4 + x3 + x2 - 1 tại x=1
a,
\(A=4(x-2)(x+1)+(2x-4)^2+(x+1)^2\\=[2(x-2)]^2+2\cdot2(x-2)(x+1)+(x+1)^2\\=[2(x-2)+(x+1)]^2\\=(2x-4+x+1)^2\\=(3x-3)^2\)
Thay $x=\dfrac12$ vào $A$, ta được:
\(A=\Bigg(3\cdot\dfrac12-3\Bigg)^2=\Bigg(\dfrac{-3}{2}\Bigg)^2=\dfrac94\)
Vậy $A=\dfrac94$ khi $x=\dfrac12$.
b,
\(B=x^9-x^7-x^6-x^5+x^4+x^3+x^2-1\\=(x^9-1)-(x^7-x^4)-(x^6-x^3)-(x^5-x^2)\\=[(x^3)^3-1]-x^4(x^3-1)-x^3(x^3-1)-x^2(x^3-1)\\=(x^3-1)(x^6+x^3+1)-x^4(x^3-1)-x^3(x^3-1)-x^2(x^3-1)\\=(x^3-1)(x^6+x^3+1-x^4-x^3-x^2)\\=(x^3-1)(x^6-x^4-x^2+1)\)
Thay $x=1$ vào $B$, ta được:
\(B=(1^3-1)(1^6-1^4-1^2+1)=0\)
Vậy $B=0$ khi $x=1$.
$Toru$
a, tính giá trị của biểu thức : B = x^2 + 2x + 1 + y^2 - 4y + 4 tại x = 99 và y=102.
b, phân tích đa thức thành nhân tử : 2x^2 - 2y^2 + 16x + 32
c, tìm x biết : x^2 - 3x + 2x -6 = 0
a) \(B=\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-2.2.y+2^2\right)=\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2\)
thay x=99 và y=102 vào B ta có:
\(B=\left(99+1\right)^2+\left(102-2\right)^2=100^2-100^2=0\)
b)
b) \(2x^2+16x+32-2y^2=2\left(x^2+8x+16-y^2\right)=2\left(\left(x+4\right)^2-y^2\right)=2\left(x+4-y\right)\left(x+4+y\right)\)
\(x^2-3x+2x-6=x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)=\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\)
nếu x-3=0=>x=3
nếu x+2=0=>x=-2
nhớ k cả 3 nhé thanks bn nhìu
Phân tích đa thức thành nhân tử rồi tính giá trị biểu thức
A=3x^2-2(x-y)^2-3y^2 tại x=4,y=-4
B=4(x-2)(x+1)+(2x-4)^2+(x+1)^2 tại x=-1/2
C=x^2(y-z)+y^2(z-x)+z^2(x+y) tại x=6,y=5,z=4
D=x^2017-10x^2016+10x^2015-...-10x^2+10x-10 với x=9
a: A=3(x^2-y^2)-2(x-y)^2
=3(x+y)(x-y)-2(x-y)^2
=(x-y)(3x+3y-2x+2y)
=(x-y)(x+5y)
=(4+4)(4-5*4)
=8*(-16)=-128
b: \(B=\left(2x-4\right)^2+2\cdot\left(2x-4\right)\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2\)
=(2x-4+x+1)^2
=(3x-3)^2
Khi x=-1/2 thì B=(-3/2-3)^2=(-9/2)^2=81/4
c: \(C=x^2\left(5-4\right)+y^2\left(4-6\right)+z^2\left(6+4\right)\)
=x^2-2y^2+10z^2
=6^2-2*5^2+10*4^2
=146
d: x=9 thì x+1=10
\(D=x^{2017}-x^{2016}\left(x+1\right)+x^{2015}\left(x+1\right)-...-x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)\)
=x^2017-x^2017+x^2016+...-x^3-x^2+x^2+x-x-1
=-1
a: A=3(x^2-y^2)-2(x-y)^2
=3(x+y)(x-y)-2(x-y)^2
=(x-y)(3x+3y-2x+2y)
=(x-y)(x+5y)
=(4+4)(4-5*4)
=8*(-16)=-128
1/ phân tích đa thức thành Nhân tử
a. (2x + y) ^3 - 16( 2x-y)
b. 25( x+ 2y) ^2 - 16 (2x- y)
c. 4/9 ( x -3y) ^2 - 0.04 (x+y) ^2
2/ tính giá trị của biểu thức
A= x^3y^2 - x^2y^3 - 2x + 2y tại x= -1, y = -2
B= 5x^2 - 3x + 3y - 5y^2 tại x=3, y= 1
C= -x^2 + 5x - 2xy + 10y tại x=2 và y=1
3/ tìm GTNN của biểu thức
A=x^2 - 2x -6
B=9x^2 - 6x
C= x^2 + 12x
D= 4x^2 + 5x
E= 5x^2 - 4√5x + 7
Nhờ các bạn giúp mình nhé, 2/9 là mình cần lắm rồi, thanks
15 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 4x^4+1 ; b) 4x^4+y^4 ; x^4+324
16 Tính giá trị của biêu thức :
a) x^2+1/3x+1/36 tại x=35/6 ; b) x^2-y^2+2y-1 tại x=100 và y=1
1/
a, \(4x^4+1=4x^4+4x^2+1-4x^2=\left(2x^2+1\right)^2-\left(2x\right)^2=\left(2x^2+2x+1\right)\left(2x^2-2x+1\right)\)
b, \(4x^4+y^4=4x^4+4x^2y^2+y^4-4x^2y^2=\left(2x^2+y^2\right)^2-\left(2xy\right)^2=\left(2x^2+2xy+y^2\right)\left(2x^2-2xy+y^2\right)\)
c, \(x^4+324=x^4+36x^2+324-36x^2=\left(x^2+18\right)^2-\left(6x\right)^2=\left(x^2+6x+18\right)\left(x^2-6x+18\right)\)
2/
a, \(x^2+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\left(x+\frac{1}{6}\right)^2=\left(\frac{35}{6}+\frac{1}{6}\right)^2=6^2=36\)
b, \(x^2-y^2+2y-1=x^2-\left(y-1\right)^2=\left(x+y-1\right)\left(x-y+1\right)=\left(100+1-1\right)\left(100-1+1\right)=100.100=10000\)
3A. Tính giá trị biểu thức: a) A = (x²-3x² + 3x)² -2(x²-3x² + 3x)+1 tại x= 11; b) B=(x-2y)(x² + 2xy + 4y²)-6xy(x-2y) tai x=3;y=; 5A. Phân tích đa thức thành nhân tử a) x² +1-2x²; c) y²-4x² + 4x-1; b)x²-y²-5y+5x; d) x (2+x)²-(x+2)+1-x² 6A. Phân tích đa thức thành nhân tử: (a) x² −8x+7; b) 2x² -5x+2; c) x²-5x² +8x-4; d) x² +64.
1phân tích đa thức thành nhân tử
a, x3 +22 +x
b, xy + y2 -x -y
2 tìm x ,biết
a, 3x*(x 2 -4)=0
b,2x2 -x -6 =0
3,tính giá trị của đa thức
x2 -2xy -9z2+y2tại x=6, y=-4,z=30
4,tìm a để đa thức x3+x2 -x +a chia hết cho đa thức x+2
5, phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a, 2x -4y b, x2-y2+6x+6y c,y3-4y2+3y d, x2 -5
6, tìm x
a, x3-16x =0 b,7x*(x-3)-x +3=0
7, rút gọn
(2x+1)*(4x2-3x +1)+(2x -1)*(4x2+3x+1)
8, c/m rằng : x2+x+2 > 0 với mọi giá trị của x
heeeeeeeeeeeeeeeep mk với khó wa à
bài 1 : a, sai đề . đề đúng là x3 + x2 + 22 = x3 + 2x2- x2+ 4
= x2 ( x + 2 ) - ( x - 2 ) ( x + 2 ) = ( x + 2 ) ( x2 - x + 2 )
b, xy -y2 -x -y = ( xy -x ) + ( y2 - y ) = x ( y -1) + y ( y -1) = ( y -1 ) ( x +y )
Thực hiện phép nhân, phép chia sau:
1/ 3a{ 2a^2 - ab }
2/ { 4 - 7b^2 }. { 2a + 5b }
Phân tích đa thức thành nhân tử:
2x^2 - 6x + xy - 3y
Tính giá trị biểu thức Q = 4x^2 - 4xy +4y^2 tại x = 3/2, y=1/3
Rút gọn phân thức A: A = 4 - 4x + x^2/3x - 6
Thực hiện phép tính:
{ 1/x+1 + 2x/1-x^2}. { 1/x-1 }
Giải giúp mình với !
Bài 1:
\(3a.\left(2a^2-ab\right)=6a^3-3a^2b\)
\(\left(4-7b^2\right).\left(2a+5b\right)=8a+20b-14ab^2-35b^3\)
Bài 2:
\(2x^2-6x+xy-3y=2x.\left(x-3\right)+y.\left(x-3\right)=\left(x-3\right).\left(2x+y\right)\)
Bài 3: Tại x = 3/2, y =1/3 thì Q = 67/9
Bài 4:
\(\left(\frac{1}{x+1}+\frac{2x}{1-x^2}\right).\left(\frac{1}{x-1}\right)\) \(\frac{1}{\left(x+1\right).\left(x-1\right)}+\frac{2x}{\left(1-x^2\right).\left(x-1\right)}=\frac{x-1}{\left(x+1\right).\left(x-1\right)^2}+\frac{-2x}{\left(x-1\right)^2.\left(x+1\right)}\)
= \(\frac{x-1-2x}{\left(x+1\right).\left(x-1\right)^2}=\frac{-\left(x+1\right)}{\left(x+1\right).\left(x-1\right)^2}=\frac{-1}{\left(x-1\right)^2}\)
Bài 1: chứng minh rằng: x^2 - 2x +2 >0 với mọi x
Bài 2 : tìm số a để đa thức x^3 - 3x^2 +5x +a chia hết cho x-2
Bài 3: Tính nhanh các gt của biểu thức sau:
a) 53^2 + 47^2 +94.53
b) 50^2 - 49^2 + 48^2 - 47^2 + 2^2 - 1^2
c) 57^2 + 26.87 + 13^2
Bài 4: phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x^2 -5x+4
b) x^2 - y^2 +2x +1
c) x^2 - y^2 - 5x +5y
d) 5x^3 - 5x^2y - 10x + 10xy
e) 2x^2 - 5x +7
Bài 5: phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x^3 - 3x^2 +1 -3x
b) 3x^2 -6xy + 3y^2 -12z^2
c) x^2 - 3x +2
Bài 6: Rút gọn các biểu thức sau
a) (2x+1)^2 + 2(4x^2-a) + ( 2x-1)^2
b) (x^2 - 1)(x+2) - (x-2)(x^2 +2x +4)
giúp mình giải hết với ạ.mk cảm ơn nhiều
Bài 1:
Ta có: \(x^2-2x+2=x^2-2x+1+1\)
\(=\left(x^2-2x+1\right)+1\)
\(=\left(x-1\right)^2+1\)
Ta thấy rằng: \(\left(x-1\right)^2\ge0\) ( Với mọi \(x\in Z\) )
mà 1 > 0
=> \(\left(x-1\right)^2+1\ge0\)
<=> \(x^2-2x+1\ge0\)
Bài 3:
a) 53^2 + 47^2 + 94.53
= 53^2 + 47^2 + 2.47.53
= ( 53 + 47 )^2
= 100^2
= 10000
b) 50^2 - 49^2 + 48^2 - 47^2 + 2^2 - 1^2
= ( 50^2 - 49^2 ) + ( 48^2 - 47^2 ) + ( 2^2 - 1^2 )
= (50+49).(50-49) + (48+47).(48-47) + (2+1).(2-1)
= 50 + 49 + 48 + 47 + 2 + 1
= (49 + 1) + (48 + 2) + 50 + 47
= 50 + 50 + 50 + 47
= 197